近代统计学是在概率论的基础上建立起来的。1662年,英国统计学家J.格兰特组织调查伦敦的人口死亡率,并发表《从自然和政治方面观察死亡统计表》的专著,提出了“大数恒静定律”。
1763年,英国统计学家贝叶斯发表《论机会学说问题的求解》,提出“贝叶斯定理”,也就是从结果去对原因进行后验概率的计算方法。
19世纪中叶,比利时统计学家凯特勒把统计方法应用于天文、气象、物理、生物与社会学,并强调正态分布的用途,为统计方法的推广做了大量工作,同时期,爱尔兰经济学家埃奇沃斯引入了方差的概念。
1889年,英国生物学家高尔顿出版著作《自然的遗传》,引入回归分析方法,给出了回归直线与相关系数等重要概念。高尔顿是生物统计学派的奠基人,他用统计方法研究遗传进化问题,第一次将概率统计原理应用于生物科学,明确提出“生物统计学”。
从19世纪末到第二次世界大战结束,数理统计得到了蓬勃发展并日臻成熟,这一时期,英国数学家皮尔逊发展了生物统计学与社会统计学的基本法则,发展了回归分析及相关理论。1908年皮尔逊的学生、英国科学家W.S.戈赛特导出了大统计量及其精确分布,建立了t分布(学生分布)。
现代数理统计的奠基人应该是英国数学家费歇尔。1929年,他出版了《数理统计的数学基础》,对统计学中的相关系数、样本分布、多元分析以及统计方法在遗传与优生方面的应用都进行了研究,成为现代统计学的奠基性著作,在估计理论、假设检验、实验设计、方差分析等方面都作出了贡献。
1940年,瑞典数学家克拉默发表《统计学的数学方法》,运用了测度论方法总结了数理统计的成果,使现代数理统计趋于成熟。
我国数学家许宝禄在数理统计和概率论这两个数学分支都有重要贡献。
许宝禄雕像
现代数理统计的发展还有“博弈”论、数理经济学与数理金融学等。